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• 参数化造型的概念性问题

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  参数化造型的概念性问题

  我想我已经在概念上理解了平滑曲面过渡特征衔接的一般问题。

  1. 特征的尺度是不同的，范围是局部的，比如在球上的某个位置挤出一个洞，并导角衔接的区域。这三个特征的坐标体系都不一样，层次结构与尺度也不一样，宏观上它是非均匀的，因此容易在极限情况下失败，例如三角拉伸超界等。
  2. 现在绝大多数曲面表示的控制点权重是各向同性的，而特征是各向异性的，并且还具有不同的频率，怎么能指望它能很简洁地表示各种类型特征的频率分布？
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  • 从概念上来讲，这种全自动化的全局手段很难满足直接应用的要求，因为计算机不清楚你的应用场合或者结果倾向，如果我们可以在等密度和最小奇异点之间动态选择某个中间情况，那么自动拓扑可能有用。（即使对破洞的支持仍然有问题）

    目前的主要问题是，我们可以编辑网格的离散几何元素，也可以全局修改，但是缺乏一个中间层次的工具集，例如插入和精简面条或者沿表面局部伸缩。如果有这类似的工具，那么作者就可以在这个层次调节几何元素分布而无需手动地调节每个关联的点线面。衰减编辑事实上提供了这样的手段，但是使用起来不是很流畅，这方面需要设计用户交互。

    这个和参数化造型的概念问题类似。

  • 考虑了参数化造型的概念性问题，这里的情况就比较明确了。大致来讲，我不会在Blender里实现一个比现有的CAD参数化工具更方便的建模交互，因为底层原理限制了整个流程。上层的设计可能需要等到蒙特法重布线实现后方能合理推进，因为目前来看只有这种方法比较适应多变的拓扑结构而始终保持结果的连续。

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    The conceptual problem of parametric shape forming
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  要解决这个基础问题，需要能做到：

  1. 即时且无损地对整个几何体（至少是所操纵的局部）进行任何共形映射。
  2. 几何体表面剪切能量最小并尽可能相对均一。

  之后才能用相对一致的手段在局部平直的空间中处理几何特征。
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  传统美术工具和工作方式面临同样的困难，但主要集中在平面工作领域，这是投影缩短的非线性特征和标记工具死板和有下限的宽度造成的。雕塑反而十分接近理想状态，因为感知工作中不存在坐标系，变换由视角转换即时完成，它很容易就能满足上述条件。对于参数化造型，这里的问题适用于二维及以上的所有维度情况。
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  这个问题呢目前可以有一些临时的缓解方式，例如在四边网格中间接出的点必须保持在原边的一条直线上。更理想的情况下该点的位移权重应当是0（在Catmull-Clark^↗算法中），或者可以分别调节用于每个点的F/R/P权重。