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  参数化造型的概念性问题

  我想我已经在概念上理解了平滑曲面过渡特征衔接的一般问题。

  1. 特征的尺度是不同的，范围是局部的，比如在球上的某个位置挤出一个洞，并导角衔接的区域。这三个特征的坐标体系都不一样，层次结构与尺度也不一样，宏观上它是非均匀的，因此容易在极限情况下失败，例如三角拉伸超界等。
  2. 现在绝大多数曲面表示的控制点权重是各向同性的，而特征是各向异性的，并且还具有不同的频率，怎么能指望它能很简洁地表示各种类型特征的频率分布？
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  要解决这个基础问题，需要能做到：

  1. 即时且无损地对整个几何体（至少是所操纵的局部）进行任何共形映射。
  2. 几何体表面剪切能量最小并尽可能相对均一。

  之后才能用相对一致的手段在局部平直的空间中处理几何特征。

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  传统美术工具和工作方式面临同样的困难，但主要集中在平面工作领域，这是投影缩短的非线性特征和标记工具死板和有下限的宽度造成的。雕塑反而十分接近理想状态，因为感知工作中不存在坐标系，变换由视角转换即时完成，它很容易就能满足上述条件。对于参数化造型，这里的问题适用于二维及以上的所有维度情况。

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  这个问题呢目前可以有一些临时的缓解方式，例如在四边网格中间接出的点必须保持在原边的一条直线上。更理想的情况下该点的位移权重应当是0（在Catmull-Clark^↗算法中），或者可以分别调节用于每个点的F/R/P权重。

2021/12/23 20:04:13
2021/12/30 18:53:50