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参数化造型的概念性问题
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参数化造型的概念性问题
我想我已经在概念上理解了平滑曲面过渡特征衔接的一般问题。
- 特征的尺度是不同的,范围是局部的,比如在球上的某个位置挤出一个洞,并导角衔接的区域。这三个特征的坐标体系都不一样,层次结构与尺度也不一样,宏观上它是非均匀的,因此容易在极限情况下失败,例如三角拉伸超界等。
- 现在绝大多数曲面表示的控制点权重是各向同性的,而特征是各向异性的,并且还具有不同的频率,怎么能指望它能很简洁地表示各种类型特征的频率分布?
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要解决这个基础问题,需要能做到:
- 即时且无损地对整个几何体(至少是所操纵的局部)进行任何共形映射。
- 几何体表面剪切能量最小并尽可能相对均一。
之后才能用相对一致的手段在局部平直的空间中处理几何特征。
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传统美术工具和工作方式面临同样的困难,但主要集中在平面工作领域,这是投影缩短的非线性特征和标记工具死板和有下限的宽度造成的。雕塑反而十分接近理想状态,因为感知工作中不存在坐标系,变换由视角转换即时完成,它很容易就能满足上述条件。对于参数化造型,这里的问题适用于二维及以上的所有维度情况。
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这个问题呢目前可以有一些临时的缓解方式,例如在四边网格中间接出的点必须保持在原边的一条直线上。更理想的情况下该点的位移权重应当是0(在Catmull-Clark↗算法中),或者可以分别调节用于每个点的F/R/P权重。
2021/12/23 20:04:13
2021/12/30 18:53:50
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